Kósa András professzor legújabb tankönyveiről

VARGA ZOLTÁN

Egy évvel ezelőtt e lap hasábjain ismertettem Kósa András professzornak a hazai oktatás fontos problémáiról írt, „Elszegődjék-e az oktatás a globalizmus szolgálóleányának?" c. könyvét. Természetesen a könyv külön érdekessége, hogy egyetemünk matematikaprofesszora írta. A könyvecskére sokan felfigyeltek, sőt az egyik ismert kiadó elhatározta, hogy interjúkötetet készít a szerzővel.

Ez alkalommal a szerteágazó, igen sokrétű tudományos, oktatói és társadalmi vonatkozású munkásságából az országosan is kiemelkedő - nemzetközi érdeklődés is kiváltó - tankönyvírói tevékenységére szeretném felhívni a figyelmet. Erre az ad alkalmat, hogy az elmúlt hónapokban két újabb könyve is megjelent: az egyik a háromkötetes egyetemi tankönyvsorozat befejező része (Integrálszámítás), a másik pedig egy, a Műszaki Doktori Iskola doktoranduszai számára írt, Közönséges differenciálegyenletek című tankönyv. (Mindkettő kapható a gödöllői kampusz könyvesboltjában).

Egyetemi tankönyvet korábban sokat írtak, ma jóval kevesebbet. Rengeteg tudás, tehetség és munka kell ahhoz, hogy egy tankönyv ne átlagos iparosmunka legyen (habár alkalmanként ezek is hasznosak lehetnek). Az igazi értékeket az olyan tankönyvek hordozzák, amelyek képesek új, a korábbinál egyszerűbb és új távlatokat nyitó szemléletet adni, valamint amelyek magukban foglalják a szerző saját eredményeit is. A francia matematika 19. századi rendkívüli virágzásának is egyik mozgatója lehetett, hogy az egyetemek a belépő professzoroktól nem tengernyi hosszúságú cikklistát, hanem a fent említett értékeket tartalmazó könyv(ek)et kértek.

Kósa András több mint 40 tankönyvének, sőt jegyzetének a jelentős része ehhez, a ma már ritka típushoz tartozik. Első egyetemi jegyzetét 22 éves korában (!) írta harmadéves matematikusok számára. Több évtizeddel később egy angol nyelvű tanulmány szerzője idézte ezt a jegyzetet, mivel csak benne talált meg egy, számára fontos módszert. Kósa András megalkotta a differenciálszámítás egyetemi tanításának egy egészen új felépítését, amely a tudományos kutatásokban is sok előnnyel járhat. Ezt több mint harminc éve oktatja, és a 80-as években megjelent könyvei és jegyzetei is tartalmazzák. Oroszországi cikkekben „magyar módszerként" emlegetik. És csodák csodája: ezelőtt tíz évvel négy amerikai matematikus egy terjedelmes cikkben szinte betűről-betűre „felfedezte és kidolgozta" ugyanezt a módszert. Természetesen nem térhetek ki valamennyi művének a hatására. De azért megemlítem, hogy (a tanárképzés számára) 1966-ban írt egyik jegyzetének 27. változatlan kiadása jelent meg tavaly. Variációszámítás c. könyve tankönyv az egész orosz nyelvterületen (Moszkvában jelent meg 20 000 példányban), és azt, hogy a caracasi egyetemen - bővített formában - kiadott Variációszámítás c. könyvét több dél-amerikai országban használják.

Álljon itt néhány, az idézett tankönyvsorozatról írt olyan bírálói vélemény, amely a könyvek hátsó borítójára is rákerült, és amely vázlatosan képet is adhat a könyvsorozat színvonaláról.

„...A könyv jelentősen gyarapítja a magyar matematika kultúrát." „...Az úgyszólván semmi előismeretre nem támaszkodó könyv a tárgyalás menetébe mesterien beilleszti a középiskolai matematikaanyag valóban fontos részeit. Nem találkoztam a témában más olyan tankönyvvel, amely ezeket az igényeket ilyen mértékben kielégítette volna. A szerző beleéli magát a könyvből tanulni kívánó helyzetébe, helyette felteszi és megválaszolja szinte az összes olyan kérdést vagy kételyt, ami az olvasóban egyáltalán felmerülhet."

„...Szerző tankönyvsorozatának ebben a második kötetében szép és tartalmas, sokoldalúan előkészített és motivált feldolgozását adja a valós-valós függvények differenciálszámításának."

„...Viszonylag könnyű olyan tankönyvet írni az integrálszámításról, amely matematikailag egzakt (de nehezen érthető és olvasható), illetve olyat, amely látszólag egyszerűen megérthető (de matematikailag pontatlan, sőt hibás). Sok ilyennel lehet találkozni. Ennek a könyvnek a szövege jól érthető és amellett egzakt. Nem hiszem, hogy ennél egyszerűbben be lehet vezetni (tisztességesen) és tárgyalni az integrál fogalmát a gyakorlatban előforduló függvényosztályokra. A szerző által választott felépítés eredeti és úgy vélem úttörő a tankönyvirodalomban."; „...Az integrálszámításnak a tankönyvirodalomban teljesen új szemléletű, kiemelkedően korszerű feldolgozását adja."

„...A könyv nyelvezete és stílusa, a nehezebb fogalmakkal kapcsolatban is bravúrosan egyszerű tárgyalásmódja példaként szolgál arra, miként lehet - a pontosság követelményeit is maximálisan kielégítve - egyszerű és szép magyar nyelven matematikáról írni."

Rendkívül érdekes a matematikában a régi „klasszikus" és a 19. század harmadik harmadától számítható modern matematika viszonya. Kósa András ezt egységben látja és - ami nemzetközi viszonylatban is ritkaság - egységben tudja kezelni. Ahogy ezt a Közönséges differenciálegyenletek c. könyvében is írja:

„A differenciálegyenletek tankönyvei nagyjából két csoportba oszthatók. A hagyományos tankönyvek, főként formális számolási eljárásokat tartalmaznak, csekély és nem mindig megbízható elméleti háttérrel. A modern tankönyvek viszont gyakran teljesen figyelmen kívül hagyják az évszázadok óta használt, ma is élő, értékes és a mérnöki gyakorlatban is nélkülözhetetlen formális számolási módszereket. Könyvem e kétféle felfogás természetes ötvözését kívánja megvalósítani: a pontos fogalmakat és az egzakt módon kapott eredményeket összhangba hozza az említett formális eljárásokkal. Ez az együtt tárgyalás, illetve visszacsatolás végigvonul az egész tankönyvön. A könyv világossá teszi az olvasó előtt, hogy az egzakt megalapozás nélküli módszerek - mai szemmel nézve - a „levegőben lógnak", másrészt konkrét egyenletek esetében hiba lenne nem élni a hagyományos módszerek biztosította egyszerűséggel."

Kósa András könyvei felkeltették más szakterületek érdeklődését is. Ennek nagy jelentőségű és szinte példátlan elismerést kifejező megnyilvánulása az, hogy (a sok műszaki könyv megjelenését anyagilag is támogató) Korszerű Mérnökért Alapítvány Kósa Andrást, egy matematikust kért fel egy kézikönyv megírására „Vezérfonal a műszaki felsőoktatás tankönyvírói számára" címmel. Könnyű elképzelni, hogy milyen nehéz és kényes feladat ez. Biztos vagyok abban, hogy Kósa professzor ennek is kellő szakértelemmel - és tapintattal - fog eleget tenni.

Kívánjuk, hogy továbbra is az eddigi hihetetlen lendülettel, kifogyhatatlan energiával - és jó egészséggel - folytassa könyvírói tevékenységét a hazai felsőoktatás hasznára és nem utolsósorban egyetemünk örömére és büszkeségére.

A szerző egyetemi tanár, a Matematikai és Informatikai Intézet intézetigazgatója